郑州高中地理培训机构

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学生寻求答案，特别是新颖独特的答案，一定会有一个思考的过程，这个过程不一定是灵机一动般的顿悟，它很可能是慢慢展开的。研究实践表明，新颖独特的设想多数是在深思熟虑之后产生的，所以教师应该采用延迟评价的方式，留给学生足够的思考时间，让学生的思维有一个发散的机会和空间，避免思维早早地划上句号。

例如初一数学“用字母表示数”一课，可以组织猜年龄的游戏：“同学们，老师能猜中你们中每一个人的年龄。只要你们把自己的年龄除以2再减去4，把计算后的结果告诉我，老师就能猜出你们的年龄。”一位同学很快说出一个数字3，我马上猜出这位同学的年龄是14岁，这位同学马上说：“老师猜得对!”这时同学们议论开了，“老师是怎么猜出来的呢?”接着让同学们相互试着猜，很快他们找到了“诀窍”。“原来如此，只要把这个数字加上4后，再乘以2便是所猜的年龄!”当学生的兴趣正浓时，适时地进行点拨：“你们每个人的年龄，可以用一个字母a来表示，那么我猜第一个同学的年龄问题，可写成这样一个等式：a÷2-4=3，解这个简易方程得　a=14。”进而指出：“用字母表示数有时可以给我们带来方便，这一节课我们就来学习用字母表示数。”

直觉思维是创造性思维活跃的一种表现，它既是发明创造的先导，也是百思解之后突然诞生的硕果。阿基米德定律的发现，元素周期表的再现，就是自由联想或思维活动。在有关问题的意识边缘持续活动，脑功能达到了最佳状态，旧神经联系突然沟通形成新联系的表现。 培养学生的创造性思维，老师应当有意识地帮助学生支发展直觉思维。首先让学生认真掌握每一门学科的基本知识、概念、原理和体系，这是发展直觉思维的根本。其次要引导学生大胆实践、勇于探究，多让学生获得应用知识、解决问题的经验。再者要鼓励学生对问题进行推测或猜想，培养良好的直觉。猜想后要尽量引导学生作出证明。
如：学完了平面图形面积计算，要求学生归纳出所有小学学过的平面图形都能用的面积公式，于是学生提出各种猜想，我让学生分组进行验证，学生经过验证，可以用梯形面积公式。这样学生对已学知识得以巩固熟练，又利用已学知识将猜想得到了证明，提高了学生的直觉思维能力。 当学生猜想错了或不完全对时，老师要加以引导，将这些不成熟的想法，再经过反复思考、改进、完善后可能会很有意义。但绝不能讽刺、挖苦来挫伤学生直觉思维的积极性。要充分利用学生初生牛犊不怕虎的精神，敢于打破砂锅问到底，敢于向权威挑战。如对所学数学教材编排提出自己的建议，自己的设想。教师在创设问题情境时，经常运用直觉思维的方法提出多种不带结论的设想，就会对学生起示范或潜移默化作用。

独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。

数学具有高度的抽象性，而高度抽象的数学内容又可以凭借十分生动具体的材料作原型、初中学生的学习心理尚处于“开放期”，他们纯真、活跃，表现出强烈的求知欲和好奇心。因此，在教学中善于运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀、脍炙人口的名言以及充满时代气息的语言，把教学内容讲得生动、通俗，学生就能更深刻地理解知识。追求语言的生动、通俗，但不要出现粗俗的语言，而应该是文明、规范、高雅，蕴含着丰富知识乳汁的语言。要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。

备注

例如，教学“圆柱体的体积”时，在学生已经掌握圆柱的体积计算方法后，利用原例题，变原有条件为“把一个直径20厘米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干等份，然后拼接成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来的圆柱表面积增加7平方厘米，长方体的体积是多少?”教师先为学生提供了一个真实的经验情境。学生通过观察会发现，圆柱变形后，新形体和原形体等积;新形体的长恰好是圆柱底面周长的1/2，新增表面积7平方厘米正好是圆柱体变形后所得长方体左右面面积之和。如此分析探究之后，学生很快会得出这个长方体(即变形前圆柱体)体积为“长方体左(右)面积×长方体的长”。此时学生的思维方向很明确，且有足够的思维空间。因为长方体左(右)面积=圆柱的底面半径(r)×圆柱的高(h)=hr;长方体的长=1/2圆周长=πr。所以，圆柱体变形后得到的新的长方体的体积为“长方体左(右)面积×1/2圆周长”，即“hr·πr”，整理后得V=πr2·h。上述思维活动加深了学生对圆柱体计算公式推导过程的理解，锻炼了学生思维的独立性与敏捷性，创造性地应用已有知识解决了新问题。

陈胜者，阳城人也。(《陈涉世家》)

4数学思维能力的培养扩大学生的参与度

自主是创新精神的起点，在创造性的教学中应把学生视为主体，通过为学生提供自主发问、讨论交流尝试解决问题的机会，给学生充足自主学习的时间，并及时指导纠正学生“不当”为“探究”，促使学生从一开始就进入创新思维状态中，以探的学习方法，共同得到结论。打破“老师讲，学生听”的常规教学，变传授索者的身份去发现问题，总结规律。通过交流的方式分析问题，解决问题并能进行知识迁移，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能使模糊杂乱的数学思想清晰化和条理化，有利于思维的发展，同时还可以获得美好的情感体验。

初三上学期，老师会讲新课，听课时一定要紧跟着老师，认真听讲，仔细做笔记，然后及时复习；到了下学期就会系统复习，在这一环节，迫于时间，有的地方不会讲得非常仔细，同学们在课后还需要自己看书，不要放过每一个知识点。跟着老师的思路走，掌握有效的学习方法，扎实地学习，对初三学生来说，是大有裨益的。

它只是取一个多项式然后把它变成整数的乘积。因子分解是恒等变换的基础。它作为一种强大的工具和数学方法，在代数、几何和三角函数的求解中发挥着重要的作用。

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