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数学概念教学四

常见的概念引入方式有：实物引入、旧概念引入、操作演示引入、归纳类比引入等。无论选择哪种引入方式，都是要让学生感受概念产生的自然性和必要性，都要尊重学生的认识水平和年龄特征。二、概念的剖析

教师要重视数学教学的生活性和主体性
1.生活性。我们的数学源自生活，教学要与大自然、人类社会、生产生活紧密联系，尽量用学生喜闻乐见的素材唤起生活经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。
2.主体性。正如每个人只能用自己的器官吸收物质营养一样，这是别人不能代替的。所以，教师在课堂上要精心组织学生在不游离文本的前提下开展相互交流，发现问题，解决问题，使他们自己明白事理，自己掌握发现事物发展变化的规律。回想过去的教学，我们很多人追求的是教师自己所谓的教学艺术，却忽略了对学生学习主体的研究;学生心中究竟有什么疑问不去问，却把力气用在如何设计高明的问题上;学生的学习方法不去考虑，却去琢磨所谓巧妙的教法……这些做法走入了只研究教师、只研究教材而忽视了学生主体的误区。反省之后我们应当重新给自己定位：教师是教育大观园里的导游，一个引导者，主角永远应该是学生。

数学具有高度的抽象性，而高度抽象的数学内容又可以凭借十分生动具体的材料作原型、初中学生的学习心理尚处于“开放期”，他们纯真、活跃，表现出强烈的求知欲和好奇心。因此，在教学中善于运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀、脍炙人口的名言以及充满时代气息的语言，把教学内容讲得生动、通俗，学生就能更深刻地理解知识。追求语言的生动、通俗，但不要出现粗俗的语言，而应该是文明、规范、高雅，蕴含着丰富知识乳汁的语言。要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。

3数学找规律的方法二运用理论联系实际的方法，把枯燥的数学课讲出趣味。很多不同事物之间都是有联系的，我们不能孤立地看问题，找到不同知识点之间的区别和联系，有助于我们减少理解、记忆的知识量，比如正比例函数与一次函数二者之间具有平移关系，只要真正理解了正比例函数的k的作用以及b的平移规律(上加下减)，那么一次函数是非常简单的问题;再比如讲解线段、直线、射线时，如果不注重三者间的联系，而只是强调三者的区别，就会使学生在理解射线AB与射线BA时出现难点;也不清楚直线AB、AC，ABC实际上就是一条直线。注重观察、阅读能力的训练。观察、阅读能力在数学的学习中也是很重要的，认真审题，就是观察、阅读：既看已知条件，又看求证结论;既看数据特点，又看形态特征;既看明显条件，又看隐蔽条件;既作正面观察，又作反面设想。总之，要灵活全面地调整观察视角，通过不同观察结果的对比分析，抓住问题的本质，分析出已知、未知条件的联系，察觉出这道题的命题意图，使用相应的解法，找到思路之后解题过程其实是很快的，真正的最佳的解题过程往往是很简洁的，答案也往往很简洁，所以，我们学数学解题时要多观察阅读，把一个题目的底牌看穿。

数学思想是对数学知识的本质认识，也是对数学规律的理性认识，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学思想方法是学生形成良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。在五种基本尺规作图基础知识的操作过程中，过已知点作已知线段的垂线，要用分类思想方法分成已知点在已知直线上与直线外的两种情况;“过直线外一点作已知线段的垂线”的操作转化为“作已知线段的垂线”的操作中，运用了转化的数学思想方法。在解决一些问题的过程中，也常借助于尺规作图来进行分类讨论。三、在“尺规作图”知识生成中培养数学品质

此时，又发现了新的“问题”：为什么许多同学算出的横截面的面积会不一样呢?在引导学生分析问题产生的原因：由于测量树干的位置不同，所以得到的横截面的面积也不同。这样通过发现问题到解决问题，不仅使学生弄清知识的疑难点，而且使学生意识到：遇到“问题”不要放弃，只要坚持下去，不断努力，才能最后成功。既提高了学生对挫折的耐受力和克服困难的勇气，又有利于良好个性品质的形成。丰富知识，构建良好的认知结构

组内学生的搭配要做到科学、合理。由于学生在性格、成绩、动手能力和表达能力、家庭等方面有一定的差异性和互补性，因此，分组时必须遵循组内异质、组间同质的原则，使小组之间的成绩相当，产生竞争力，而不是根据学生在教室的座位前后四人为一个合作小组，也不是简单的把几张课桌拉在一起组成合作小组。组内异质是指同一小组的学生在知识、情感、态度、能力等方面应该是不同层次的，这样便于取长补短，互相帮助，共同提高。同时注意各个小组内的学生男女比例要基本相同，这样可以优势互补，有效地促进组内的合作与组际的竞争。组与组之间的相对平衡，也有利于合作学习的评价。充分发挥小组内每个学生的作用，小组内的每个学生虽然层次不同，分工不同，充分发挥每个学生的才能。
2.组内学生合理分工

数学概念逻辑性强，且具有一定的系统性，概念之间也存在着千丝万缕的联系。因此，在概念教学中要善于利用概念间的内在联系，对概念进行归类、整理，形成一定的概念体系，促进学生建构良好的概念认知结构。首先，教师要根据概念间的内在联系，帮助学生建构概念知识体系;其次，还要帮助学生理解概念在具体的知识情境中的不同意义，以及表现形式之间的相互转化。

因为在传统的数学课堂上，学生长期接受教师的灌输式教育，学生很难有机会进行自主学习，这就导致学生的学习主动性受到抑制。实施小组学习之后，学生有更多的机会进行交流与讨论，他们的学习主动性也不会受到抑制，所以学生对数学学习产生了浓厚的兴趣。比如，在讲解二元一次方程组的时候笔者就组织学生进行小组讨论，让学生互相讨论并分享自己的学习成果。二元一次方程组知识与一元一次方程组知识有着一定的联系，因此学生在自主学习的时候已经对这部分知识有了一定的理解，当笔者组织学生进行小组学习的时候学生进行了激烈的讨论，每一个人都积极阐述自己的观点，他们的学习兴趣得到了很好地激发。

教师课前备课是否充分直接影响课堂教学的效率。急学生之急，想学生之想，自觉地依据学生的认识结构和知识水平，制定贴近学生，切合实际的课堂教学目标.在刚开始上课时不妨根据目标重难点列出本节课要解决哪几个问题，并告诉学生哪个问题是重点，哪个是难点。让学生自己阅读课文，并试着解决这些问题.这样一来可以锻炼学生的自学能力，也可让学生带着问题听课，更有目的性，可以提高听课的效率。

理清文章的思路

新课程要求教师把握学生的实际，对教学内容进行整合.我们的教学对象是十多岁的孩子，如果在教学内容上我们不从学生的生活和思想实际出发，不考虑学生的认知能力和思维特征，把教学内容提升过高过深，这样的教学内容就会失去师生的共鸣，即使有良好的师生关系也无法吸引学生对课堂教学的兴趣，无法形成教与学的和谐，根本谈不上和谐课堂，更不要说能提高教学的有效性，恐怕连基本的教学任务都难以完成.所以教师要重视对教学内容的处理，要使学习内容生活化，教学设问要能激发学生的兴趣，引发学生的思考，并要让学生有话说.

追根溯源没有单位会考写字对错

分组时要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等因素。一般讲，应遵循\"组内异质、组间同质\"的原则，保证每个小组在相似的水平上展开合作学习。其次，明确小组合作的目标。合作学习由教师发起，教师不是合作中的一方。这种\"外部发起式\"的特征决定了学生对目标的理解尤其重要。只有理解了合作目标的意义，才能使合作顺利进行。因此，在教学中，每次合作学习，教师大致应明确提出合作的目标和合作的要求。

课堂45分钟最为关键，要养成一边听讲、一边思考的习惯，使自己的心、眼、耳、口、手都参与课堂活动。无论是课前、课内还是课后，还要多问几个为什么，绝不放过一个疑问。

。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然\"幕\"上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。对于有条件的学校，还可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。

以“有理数的加法”教学为例，我设计了以下分层教学目标： 基础目标：记住有理数的加法法则;能根据法则进行有理数的运算。中层目标：在基层目标的基础上进行含多项的运算，并且能够进行巧算。高层目标：在前两层目标的基础上总结出两个有理数之和的结果的符号为“正”和“负”的情况。 从以上分层目标可看出，首先让学生感知教材形成表象，逐渐将知识内化为自己的能力，然后在此基础上突破原有知识进行创新，力争使目标设计体现学生认知规律的递进性。分组施教

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