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实际上,正确计算并不容易。例如,要计算一个简单的问题,比如3754,你需要乘法和加法的运算规则,它只能在四次表乘法和四次一位数加法之后才能完成。
中学数学的转化主要是初等转化。有一些看似困难甚至不可能开始的练习,借助几何变换的方法,简化了复杂的、困难的、容易的。
平时我们教学中的图片、插图. 大部分离学生比较遥远或者比较陌生。如果偶尔碰到学生身边的材料,学生会有一种亲切感,学习积极性会大增。因而我在教学《有理数的混合运算》这一课时,先出示我们学校的大花坛图,学生一看是自己的学校,感到特别好奇,于是我趁机提出问题:我们的学校的大花坛中间是一个圆形. 它的半径为3米,中问雕塑的底面是边长为1. 2米的正方形,看看我们班谁最能干?能用算式表示这花坛的实际种花面积?这样一来,学生热情高涨,马上凭自己的经验列出算式。然而我紧接着问:这个算式有哪几种运算?应怎样计算??从而自然地引出课题:今天我们一起来学习——有理数的混合运算。
目前世界上有100多个国家的2300余所大学开设汉语课程,学习汉语的外国人达3000万,在国内语文却遇冷。
陈胜者,阳城人也。(《陈涉世家》)
在数学概念的产生过程中,我们教师要注重引导学生观察、发现、探索并概括出概念的产生过程。比如讲授《四边形》一章的四边形定义时,如果只让学生懂得四边形的定义,是肤浅的,是远远不够的,还要加深学生对四边形的认识,才能记忆深刻。因为四边形概念的教学紧密联系《三角形》一章与《四边形》一章,因此教学时要注重引导学生认真观察图形,探究四边形的组成,让学生自己去概括四边形的组成。①四边形可以看做是由两个具有公共边的任意三角形组成的。②四边形还可以看做是一个大三角形任意截取一个小三角形后的剩余部分。通过以上的概括,学生自然而然地从三角形的概念过渡到四边形的学习上。这样也就可以易如反掌地给四边形下定义,同时对四边形的边、顶点、对角线、内角的认识也就水到渠成了。此外,我们也不必为帮助学生领会“用三角形的问题解决四边形的有关问题”而白费口舌了。
例如,在学习新人教版九年级数学上册“中心对称”一课中,为了让学生充分理解两个图形关于一点对称的概念,并掌握它们的性质,老师通过创设情境,结合课本62页的图形,让学生先观察,再回答问题:把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系,从而引入中心对称的定义。让学生体会到知识间的内在联系,中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式(中心对称中要求旋转角必须为180度),渗透了从一般到特殊的数学思想方法。接着,对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较,让学生自主探究轴对称和中心对称的区别。引导学生经历“观察、猜想、归纳、验证”的数学思想,提高了学生分析问题、解决问题的能力,有效地培养了学生的创造性思维。
1.从学生的生活环境出发,创造性的使用教材。农村小学的学生和城市的学生的生活环境有很大不同,新教材编排的主题图:“银行储蓄、超市购物”等情景很多学生都没有体会。我从学生熟悉的环境出发,另外创设情境,引发学生兴趣,又可以训练学生的思维。如果我采用课本提供的问题,有部分学生就打开课本看着照搬问题、答案,不是真正学会。
描写的作用一般是为了使文章更生动形象。但在答题时,动作描写,需要点出是哪些动作,表现了人物怎样的特点。景物描写需要点出从哪些方面对景物进行了细致的描绘,表现了景物的哪些突出特点。
身为小学生家长的陈女士,则觉得拼音的难度大,应该早点学。“拼音是识字的重要工具,应该在识字前先学,这样识字也更容易。而且拼音也难学,早点儿学,孩子适应领会的时间也长一些。”
如出示“一个数被6、8、9除都余1,这个数最小是几?”学生很快能得出是73,于是再出示:“一个大于10的数,被6除余4,被8除余2,被9除余1,这个数最小是几?”学生一时无从下手,老师及时引导两道题比较、思考,如果把第2题的余数也变成相同便可得出,于是有同学发现都少商1,余数都是10,便得出是82。这样让学生对原材料进行加工展开联想和比较,大大提高了创造想象力。
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