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爱德华·德·波诺指出：纵向思维是在挖深同一个洞，横向思维是在试着在别处引导人们求新求异，不断产生出新的创意，有利于思维创新和能力的培养，这一训练离不开教材这个例子，整合教材内容，既是知识的归纳，又是能力的训练，在整合的基础上加以引申，体现了学生从“。”走向“?”的过程，这是一个对“旧成分的新组合”。比如我在教学长方形和正方形周长的时候，将周长的认识和周长的计算这两部分内容进行了整合，孩子们在学完什么是周长以后，思考周长怎么计算，激发了学生思维的火花，产生了新的想法，新的问题。
三、课外实践，拓展新知
在教学美妙的“杯琴”时，学生根据尝试敲出了很多不同的音，很多民族乐器也会发出不同的音，这是为什么呢?让学生课外查阅资料互相交流，了解更多乐器的发音原理，激发学生的好奇心和求知欲，孩子们参与的很踊跃，在课后查了很多资料，有很多意想不到的收获。

小猪刚走不远，就听见有人在喊：“小猪，停一下，小猪，停一下。”小猪转过头一看，原来是大象伯伯在喊呀。小猪走了回去，问：“大象伯伯，你叫我有什么事吗？”大象伯伯说：“小猪，你怎么乱扔垃圾啊？这是很不文明的行为。”说着，大象伯伯就用自己的长鼻子把小猪扔的香蕉皮捡起来，走到垃圾筒旁边把它扔了进去。小猪说：“大象伯伯，这有什么大不了的，只不过是一个香蕉皮嘛！”大象伯伯严肃地说：“要是每个人都象你一样乱扔垃圾，那我们的城市不就变成了一个垃圾城市了吗？而且，如果有人踩到香蕉皮摔了一跤，该怎么办呀？”小猪羞愧难当地低下了头，说：“大象伯伯，我知道错了，我以后再也不乱扔垃圾了。你看我的行动吧。”

在设计《秒的认识》时，要求学生：①能认识时间单位\'秒\"，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值;②能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说 一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力;③初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。

晋太元中，武陵人捕鱼为业。缘溪行、忘路之远近……(《桃花源记》)

2-1 个性化教育，是教师根据学生的个性特点，行为品质，兴趣爱好融入到学科中授课，提高学生的能力，从而提高学习成绩。个性化教育考虑到学生的独特性和差异性，在丰富的教材，多样化的教学模式，个性化的教学方式与之匹配，同时又把握与中高考的同步性。提供的个性化教育，对学生来说是一个综合服务。包括硬技能和软技能之间的协调。硬技能就是掌握语文，数学等知识点，软技能包括考试的素质，学习的习惯等方面，达到实质中的精英培训。为孩子制定合理的职业规划。个性化教育制定每一个孩子的个性化成长学习方案，包括教育咨询师，学习管理师，心理咨询师，中考专家等在内的团队为针对家庭的长期教育制定计划。“个性化教育”课外辅导教学个体针对性强，不像培训班的班级教学方式，“个性化教育教学是一个教师团队只针对一个学生量身定做的教学方案。这样一来，老师对每个学生会更加充分了解，根据每一个学生的特点辅导，相比培训班的“平均用力”，更有针对性，能够充分的挖掘孩子的潜力，最大限度的提高成绩。

“用讥刺和嘲讽笔法描写敌对的或落后的事物，有时用夸张的手法加以暴露，以达到贬斥、否定的效果。”这种表现手法，即为讽刺。

因为在传统的数学课堂上，学生长期接受教师的灌输式教育，学生很难有机会进行自主学习，这就导致学生的学习主动性受到抑制。实施小组学习之后，学生有更多的机会进行交流与讨论，他们的学习主动性也不会受到抑制，所以学生对数学学习产生了浓厚的兴趣。比如，在讲解二元一次方程组的时候笔者就组织学生进行小组讨论，让学生互相讨论并分享自己的学习成果。二元一次方程组知识与一元一次方程组知识有着一定的联系，因此学生在自主学习的时候已经对这部分知识有了一定的理解，当笔者组织学生进行小组学习的时候学生进行了激烈的讨论，每一个人都积极阐述自己的观点，他们的学习兴趣得到了很好地激发。

抓知识形成。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，就培养了数学能力的发展。

“四要”：仔细观察图画;展开合理想象;突出主题、抓住重点;分清主次，具体描写。

专门安排这个错题，专门收集自己的错题，参加平时的考试，考试，做错题，所有的记录，这些往往是自己的弱项。

当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的选择形式。

一、问题情景的创设

2数学课堂教学转变传统的数学教学理念，提高课堂教学的有效性

多维分析与综合设计是制定教学目标两个很重要的方面，两者缺一不可。多维分析关注了课程目标的多元性与均衡性，综合设计保证了教学目标的准确性与全面性。这样有利于实现不同层面、不同维度的教学目标前后连贯、动态整合、形成合力。所以，初中数学课堂教学目标设计不仅要进行多维分析，还要进行综合设计。例如：在制定《旋转》一课的教学目标前，我们要从宏观的角度把握它属于运动几何的范畴，知道《数学课程标准》的要求和单元教学目标，准确把握学生特点，结合已学习过的平移、平面直角坐标系。然后从微观上进行分析，如知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等维度。注重创新目标意识，为课堂教学开拓新空间

复习不是简单的知识重复，而是一个再认识、再提高的过程，复习中的最大矛盾是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知识的内在联系，让学生在掌握规律中理解、记忆、熟练、提高。比如在复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时，可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关知识相联系，根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据：当△>0时，抛物线与x轴有两个不同的交点;当△<0时，抛物线与x轴没有交点;当△=0时，抛物线与x轴只有一个交点即顶点。如果抛物线与x轴有两个不同的交点，用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的两个交点之间的距离，可以判别抛物线与x轴交点的位置(交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边)等等。这样在复习过程中把知识拓一拓、伸一伸，能激起学生思维的火花、学习的积极性，培养学生运用知识提高分析问题和解决问题的能力。

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