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2数学思维训练技巧一拓宽学习空间
外国学者关于数学启发法是这样论述的：如果解题者面对所要解决的问题一无所措，数学启发法可能会给你一定的启示;但如果解题者对于如何求解问题已经有了自己的想法，这时最为恰当的做法就是，让他按自己的方法去做!因此，在教学中，要注意适当推迟做出结论的时机，给学生留下直觉思维的空间。
比如，应当给各种不同意见(特别是教师事先未曾预料到的意见)以充分表达的机会，包括让其他学生对所说的不同看法能有一个理解和评价的机会。阿基米德曾试图用各种方法测出结构复杂的皇冠的体积，但努力很久却未能成功。最后一次是在洗澡，当他躺进浴缸，看到浸入水中的身体与浴缸里的水溢出时，一个想法自发而生了，他所渴望以求的，不就是几何中的体积变换吗?一个久思不解的难题就这样解决了。这一特点也提示我们，在紧张的思维后，暂时放下工作，进入悠然闲适的状态更容易产生直觉。要使学生感到数学并不都是枯燥乏味的证明、推理，学习数学还可以从大千世界的万物生灵中得到启示，在玩中学，寓学于趣味之中，使他们对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。学会合理的猜想

比如：讲三角形内角和定理时，利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现无论三角形怎么变，三个内角的和总是180度。又如，是一个无限不循环小数，在以前教学中这个结论是老师直接告诉学生。而计算器进入课堂后，学生就能利用计算器通过不足近似和剩余近似的方法估计的大小，得到越来越精确的近似值，进而指出是一个无限不循环小数的事实，为后面学习无理数打下基础。

不要轻易相信别人的话，遇事要动脑分析，避免上当受骗。

7、 知识创新题：乌鸦应该怎样才能既保住嘴上的肉，又回击狐狸的话？。

答：把肉吃了，再回答狐狸的话。

他突发奇想,要是开发研制正五边形或其他正多边形的地板砖,这些形状的地板砖市面上都没见过,投入市场后肯定会成为抢手货。小明把他的想法告诉了设计科的人员,结果引来哄堂大笑。你知道这是为什么吗?学完本节课,你就会明白其中的道理了。像这样的引入,从学生身边的事和物入手,由学生自己去计算,思考,很自然、亲切,能充分调动学生的主动参与,容易引起学生的兴趣和好奇心,想弄清楚到底是什么道理,带着这样的疑问进行学习,使学生更加明白学习数学的现实意义,凸显数学的应用价值。很多数学内容都可以用这种方式导入,如数轴的概念、科学记数法概念、正负数概念、生活中的立体图形等。

学习的动力来源于思考，正是因为思考的问题不能得到解决，才会激发学习的兴趣.初中数学课堂教学虽然是基础知识的传授，但是可以对学生就课堂内容提出一些问题，从而引导学生自主思考、探索、解决问题.这种设计问题情境导入的方法，可以有效提高课堂教学参与主体的积极性和自主学习能力.

概括叙述、细节描写

十三、 记叙线索：

实物、人物、思想感情变化、时间、地点变换、中心事件（找线索的方法：标题、反复出现的某个词语或某个事物、抒情议论句）

十四、 描写角度：

2数学教学方法制定明确目标，贯穿各个细节

渲染是指用水墨或颜色烘染物象，分出阴阳向背，增加质感和立体感，加强艺术效果，亦可作“设色”解。清代恽寿平谓：“俗人论画，皆以设色为易，岂知渲染极难，画至著色，加入炉篝，重加锻炼，火候稍差，前功尽弃。”

理解含义深刻的句子

那么如何审清题意呢？一般应注意以下几点：

用讽刺和嘲讽的笔法针对敌人或者落后、错误的、不合理的事物，有时用夸张的手法加以暴露，以达到贬斥、否定和批判的目的。

为此，教学时教师应以教材中的背景资料作为导入，用幻灯片展示阿尔·花拉子米的故事，提出问题：“对消”与“还原”是什么意思”?再出示目标引导自学。其次，要注重通过目标引导学生自主学习。在教学中，教师要根据教学需要制定出相应的学习目标，通过这些目标来引导学生阅读教材、提出问题，进而自主学习。如在“从分数到分式”的教学过程中，教师导入新课后，提出目标：1.了解分式、有理式的概念;2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。然后引导学生自主学习教材，并对教材中的例题试解。学生自主学习后以问题“什么是分式?什么是有理式?如何求出分式有意义的条件?如何求出分式的值为零的条件”来进行检查自主学习情况。在该过程中，教师也可在导入新课后，通过导学案引导学生完成相应问题，然后检查。推进设疑自学

激活数学课堂教学
一、课堂首问，吸引注意力，导入课题

重视计算

在教学中，利用“难题”设置困难情景，让学生置身其中，迎接挑战，大胆尝试，开阔思路，战胜困难，有利于学生良好的个性形成。如学习圆的面积后，让学生选定一棵树干，测量计算它的横截面的面积。许多同学拿着卷尺或直尺围着树干无从下手，面临的问题是：横截面的面积怎么测量?通过讨论，明白可先测量树干的周长或直径，再求横截面的面积。

“教学有法，教无定法，贵在得当”。一个好的数学老师在教学过程中要达到最好的教学效果，获得最大的效益就一定要注重教学方法的研究和选择。在教学中应尽量将抽象的概念、原理用生动具体的事例、图案、歌谣等来表述。如果依然按传统方法教学忽视学生在教学过程中的主体作用，我讲你听，我写你录，我问你答，我打你通的教学方法，使学生成了被动接受知识的容器。课堂上不注重学生学习方法的指导、学生思维能力的培养，那么学生学习的兴趣肯定是不会有的，也就谈不上学习的主动性和积极性了。

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