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3渗透数学思想数学问题的步步转化必须以定理、性质、法则、公式、规律等为指导，因此在教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，不断在数学思想方法指导下，弄清每个结论的因果关系，然后归纳得出结论。用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，加快和优化问题解决的过程，达到会一题而明一路，通一类的效果。重视概念的形成过程。概念是思维的细胞，是感性认识飞跃到理性认识的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，需依据数学思想方法的指导。因而概念教学应当完整地体现这一过程，引导学生揭示隐藏于概念之中的思维内核。例如，高一新教材，数学第一册(上)第二章有关函数的单调性的知识，是数形结合思想渗透教学的最好材料，教学中要充分抓住这一有利时机。函数f(x)在区间A上是增函数或减函数可直观地用图像来表示。通过图像的直观性，可使学生深刻理解函数的单调性，也使学生对增函数、减函数的定义有更加明确的认识。
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我们数学教师经常讲的一句话就是好好听课，你走一会神可能就会错过一个知识点，一个知识点错过了那么这节课你就听不懂了，更别说少上一节课了。学生经常以为教师是在危言耸听，为了提高他们的课堂注意力而故意这么夸大其词的。其实不然，数学的逻辑性很强的同时连贯性也很强。它就像一条铁链，每一个知识点都环环相扣。知识点之间的紧密链接才组成了铁链的坚实。所以在很浅方法的联系下，数学的概念内在联系必然会十分紧密，，教师在教学中应该加强建立数学概念体系。形成牵一发而动全身的效果，在学生的脑海中应该达到想起一个数学概念就可以根据内在联系而“牵连”出其他的概念，形成一个完整的数学概念体系。而有一些相近的数学概念就要加以区分，进行多方位的比较，来概括他们的相似处和不同处，剖析他们的内在联系和外在不同，让学生加以区分，别混淆视听弄错了方向。并且找出混淆的原因，是记忆的时候没有记忆清楚，还是知识点的理解不够到位，再在相应的短板地方加强巩固。数学的思维是可以融会贯通的，数学的思想可以从这一章中学到后运用到另一章中，要培养学生融会贯通的能力，通过概念之间的内在联系灵活变通，从而达到掌握不同概念之间的联系。
概括文章主要内容
上好数学评讲课
一、分清主次，分层用力
【重点考点】
易混术语区分
（一）“方式、手法”的区分
4初中数学中考总复习切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。我们认为，中考的数学复习最好是分四轮进行。第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。近几年的中考题安排了较大比例(70%以上)的试题来考查“双基”。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应能力。
教师教学离不开教材，数学教材是数学教学的媒体，是学生学习活动的主线，教材不可能适应每个班每个人，教师要发挥主动性和积极性，创造性地使用教材，进行创造性教学，结合新教材的内容编排，在课堂上，关注学生要多于关注教材，教育是一种关注，关注学生的成长，关注学生的学习目的，学习内容，学习方式，学习环境，关注学生的个体差异，适时地实施有差异的教学
恰当地重组教材。教师备课时不能唯书，而应该从学生的思维角度和已有经验出发，用建构主义的理论来思考：怎样的教学才能更适合学生头脑知识的链接、衍生?例如教学“循环小数”，教材是从“10÷3”和“58.6÷11”两个例子入手，我觉得如此安排教学程序不太自然，不利于学生的知识建构。经过一番思考，决定从“25.5÷6，10÷3，58.6÷11，1.44÷1.8”这四道计算入手，先直接引出无限小数和有限小数，紧接着再研究无限小数，从而引出循环小数和无限不循环小数，最后重点研究循环小数。这样教学，知识脉络分明，结构清晰。
近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。在复习时必须深钻教材，在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三，有些中考题就在书上的例题和习题的基础上延伸、拓展，因此，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。例如：中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等等。
最后、教师要善于营造讨论的课堂氛围，激发学生的活跃情绪，让学生在积极探讨中明白数学定理，掌握数学知识。例如：在学习梯形面积的计算公式推导时，可以结合平行四边形的变形与重组，通过小组讨论、探究的形式进行公式的推导与验证。学生在参与的过程中对知识的把握与理解更加深刻与牢固。
至于分数的计算，十进制四则混合运算公式的问题，需要运用运算顺序、运算法则和四则运算法则的大量知识，经过几十次基本的计算。在这个复杂的过程中，稍有不慎就会把整个问题弄糟。
抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
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